Вам понадобится
- -линейка;
- -карандаш;
- -калькулятор.
Инструкция
Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы равны 90 градусам. Его размеры определяются длиной сторон. Он обладает рядом свойств:- противолежащие стороны равны и параллельны;- диагонали равны и делятся пополам в точке пересечения;- его можно разделить на два равныхпрямоугольных треугольника;-вокруг прямоугольника можно описать окружность, еёдиаметр равен длине его диагонали.
Площадь прямоугольника представляет собой произведение сторон, принадлежащих одному углу. Обозначается латинской буквой S. Если имеется некоторый прямоугольник , у которого a – длина, а b – ширина, формула площади имеет вид:S = a×b. Это самая распространенная и элементарная формула.
Можно найти площадь, если имеются данные о его периметре.. Периметр прямоугольникаравен сумме его сторон умноженной на два :P= (a+b)×2. Если в задаче известен он и одна сторона, то следует воспользоваться следующей формулой:S = a×((P-2a)/2)
Так же можно воспользоваться расчетом площади прямоугольного треугольника. Онаравна произведению половины его катетов. Гипотенуза будет представлять собой диагональ прямоугольника, а катетыбудут являться сторонами. Для того чтобы найти его площадь, необходимо умножить полученное значение на два. Такой вариант подходит тем, кто знает, как найти площадь треугольника.
Для нахождения площади могут быть задействованы и тригонометрические функции. Диагональ можно найти по формуле: d = √(a2 + b2). Углы между диагоналями находятся следующим образом:α = 2arctg(a/b),β = 2arctg(b/a), α + β = 180°. Если известна длина диагоналей и угол между ними, площадь находится по формуле:S = d2•sin(α/2)•cos(α/2).
Если прямоугольник вписан в окружность, его диагональ будет равна радиусу этой окружности. А площадь можно найти следующим образом:S = a×√(R^2-a^2).
Четырёхугольник у которого все стороны равны называется квадратом. Его площадь равна длине его сторон в квадрате. Еще ее можно найти какквадрат его диагонали поделенный на два.